從各個履約價的時間價值變化探討整個時間價值得分佈與衰減規則 , 時間價值會隨著指數上下的變動跟著變化 也回隨著時間的到期 而慢慢縮減 到底正確合理的時間價值到底是多少 ?? 老實說!! 沒人知道 , 也沒有人說不清!! 教科書裡面說了一大堆的係數及參數  有看沒有懂 !? 畢竟我沒有要去考財務工程博士也沒有要研發選擇權新標的 我是是一個一般平凡的投資人  實在沒有要探討教科書裡面的裡面的公式緣由~!!  我只是想 從實際交易面到底 選擇權的時間價值變化 及 目前 台指選擇權的時間價值多寡及分佈在各履約價的選擇權價值的現值變化與未來的衰減方式 及各個履約價中彼此選擇權價值的互動關係  台指選擇權是台指期貨的變形金剛  這中間如何變 對一般投資人來說並不重要 但是 變成何種金剛 就很重要了 !!

 

下列這張表是 2011/6/9 台指選擇權的分佈表  看得出來該月份的選擇權 剩下 5天就到期了 

option_list_0609_2011.png  ( 2011/6/9 台指選擇權履約價分佈表 )

從上面這個表 先來假設一些代數 及 一些參數 ~! 雖然步探討公式緣由  但是基本的公式邏輯 還是必須要有

台指期貨價 = FX  ( 代表目前台指期貨的指數價位 , 設定的是 2011/6 的台指選擇權 是上面表的上方  )

履約價 ( Exercise Price ) 在 9000點的部位  = EP9000 = 9000

CALL 9000 履約的價值 = C9000 ( C9000= 87 ) ---> 簡稱 c  ---> CALL 的權利金 Option Premium 

PUT 9000 履約的價值  = P9000 ( P9000 = 57 ) ---> 簡稱 p ---> PUT 的權利金 Option Premium

註 : 權利金 ( Option Premiun ) 就是買方和賣方彼此喊出來的一個成交價位 ( 價值 ) 然而在 PUT 或者 CALL 權利金其各代表不同的意義

 

因此就會產生  FX = EP9000 + C9000 - P9000 既 台指期貨價 = 某部位的履約價 + 該部位履約的 CALL價值 - 該部位的履約 PUT 價值 

FX = EP9000+C9000 - P9000 = 9000 + 87 - 57 = 9030

再試算另一個履約部位 !! ------> EP8900 = 8900 時 CALL 8900 履約價值 = C8900 =  158        PUT 8900 履約價值 = P8900 = 29

FX = EP8900 + C8900 - P8900 = 8900 + 158 - 29 = 9029 ----------> 以此類推 所有各部位的履約價

因此通常把上面的算式簡寫成為      fx = ep + c - p

核對上列的每一個算式  和下面這張當時的指數表 比較一下

trade_all_0609_2011.png  

確實 !! 當時台指期 的就是在 9027 這價位 ( 有時會因為 滑價差異 會有 1-2點的誤差 )

所以 選擇權的各部位履約價格 和 台指期彼此有互相牽制引動的效果  這是必然的現象  也沒什麼了不起  因為選擇權就是期貨的衍生性金融商品 彼此是互相連動關聯  一有任何誤差 !! 眼尖的投資人 馬上下單 套取無風險利潤 ( 簡稱套利 ) , 當然啦 !! 無風險套利對現在台指來說 一般投資者是做不到的 因為眼睛沒那麼尖 手沒沒那快 單子沒那麼穩 !! 所以我們還是看看就好 別想太多 !!

註 :

無風險套利 ( Undertaking Arbitrage without Risk ) 是大型機構的專利 利用自動化程式來觀察監控整個盤勢的變化一發生誤差 程式馬上激發下單程式傳送至交易中心 馬上套利回補 整個過程 只有在那幾秒鐘!!

說明價內價外.png 

回歸正題  繼續探討時間價值 探討時間價值錢必須先 知道選擇權的價內與價外在履約價的分佈圖 如上面表所列 價平履約價是 9000點 且 此時的台指期貨是9027 故  在 CALL的部位 9000至8200往更低的區間都是屬於價內區 然而在 PUT 的這邊 9100至 9500 甚至更高的履約價是屬於 價內區  而 履約價 9000點這部位 被稱之為 價平  而在當月的選擇權 時間價值分佈 價平區的時間價值通常是最高且最有價值 越往深入價外區則時間價值 越來越低反之 越深入價內區則價內價值 越有價值 且 !! 這是相當重要 就是 同一部位履約價 PUT的時間價值等於CALL的時間價值 這是大家常常忽略的 且沒注意到 因為 大家在意 的是權利金價值

公式 :  權利金 Option Premium = 價內價值 ( Intrinsic Value ) + 價外價值 = 內含價值 + 時間價值 ( Time Value ) = 履約價值 + 價外時間價值

上面公式 只是字面不一樣 但是意義是相同的每個人的說詞不一樣而已 ( 因為選擇權是外來品 , 舶來品 )

因此我們先從價平區的履約價來探討它

履約價 9000 點的 CALL 權利金 = 87 點 = 內含價值 + 時間價值

然而 :

EP9000點的 CALL  內含價值 = 目前指數價值 - EP9000 = 9027 - 9000 = 27

EP8900點的 CALL  內含價值 = 目前指數價值 - EP8900 = 9027 - 8900 = 127

EP8800點的 CALL  內含價值 = 目前指數價值 - EP8800 = 9027 - 8800 = 227

EP8700點的 CALL  內含價值 = 目前指數價值 - EP8700 = 9027 - 8700 = 327

以此類推

EP9000點 CALL 的時間價值 = 權利金 - 內含價值 = 87 - 27 = 60

EP8900點 CALL 的時間價值 = 權利金 - 內含價值 = 158 - 127 = 31

EP8800點 CALL 的時間價值 = 權利金 - 內含價值 = 244 - 227 = 17

EP8700點 CALL 的時間價值 = 權利金 - 內含價值 = 335 - 327 = 8

以此類推

但又根據上面的理論 左邊時間價值 = 右邊時間價值 ( 平衡理論 ) 同一部位履約價的 CALL 和 PUT 時間價值是相同的 因此得到下面的數據

EP9000點 PUT 的時間價值 = 60

EP8900點 PUT 的時間價值 = 31

EP8800點 PUT 的時間價值 = 17

EP8700點 PUT 的時間價值 = 8

得到數據後  在和上面選擇權價位分佈表 時記比對一下 !! 阿哈 ~!! 不謀而合 ( 會有差異是交易時買賣雙方所造成的滑價差異 ) 但由於此時台指期是 9027點收盤價的行情 , 但是假如 台指期在 9000點時 則 履約價9000部位的 CALL 或 PUT將會變成多少 ?? 這將是我們所探討的 , 由於 選擇權時間價值理論 是相當深奧的理論公式 ( 再另外一篇的選擇權價值理論有詳細的敘述與說明 )  !! 我不在這探討它 因為幾乎 理論價值 和 實際價值幾乎是 不太相同的  ~!! 我只根據選擇權盤中觀察經驗獲的到一些數據 並記錄下來 研究它 作為日後策略交易的一些參考依歸 或許實際價值得研究 會比理論價值來的有意義

在盤中我記錄了 指數在9000點時 選擇權各部位的 履約價時間價值 大致如下 :

距離到期日 剩下 5天

EP9000 點 CALL 的時間價值 = 55 ( 價平區 )

EP9100 點 CALL 的時間價值 = 32 ( 價外區一檔 )

EP9200 點 CALL 的時間價值 = 10 ( 價外區二檔 )

EP9300 點 CALL 的時間價值 = 1  ( 價外區三檔 )

以下幾乎為零 , 無意義 !! 時間價值 是根據不同的時空環境與背景 會產生出不同的效果 買方與賣方議價交易後所產生的值  過度的期待 與過度的悲觀 都會 對時間價值 產生放大或縮小 ( 波動率 ) 的 效果  因此它是沒有絕對的肯定答案 !!

但是 我們根據 時間序列排列 , 及觀察 指數所在的位置 將這些數據 做成 資料庫 對於操作選擇權是有相當大的幫助  這也是 我為甚麼要記錄 這些選擇權時間價值的原因 然而 為何取整數 價位 來記錄 ~!? 因為這樣可以讓時間價數字的變化 更簡單 好處理

 

下面這張表是到期日剩下 2天 利用上面的方法 同樣 記錄下 各履約價的時間價值

option_list_0614_2011.png  

從上表可以計算出期指大約在 8816左右 ( 因為該表格並非是選擇權收盤價格 , 所以與當日期指收盤價格是不相同的 )

原因為 FX = EP8800 + C8800 - P8800 = 8800 + 46 - 30 = 8816

FX = EP8900 + C8900 - P8900 = 8900 + 10 - 95 = 8815

FX = EP9000 + C9000 - P9000 = 9000 + 1.9 - 187 = 8815

符合上面所敘述的理論 在來 繼續 探討各履約價的時間價值


 

 

 

 

 

 

 

 

約價的時間價值變化探討整個時間價值得分佈與衰減規則

option_list_0615_2011_A.png  

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